Информация

Краткие результаты последнего исследования

Изучение качества навыков табличного счета показывает, что выпускники начальной школы считают все хуже и хуже. Исследование, проведенное в первой четверти 2008-2009 учебного года, показало, что менее половины охваченных тестированием пятиклассников обладали удовлетворительными навыками табличного сложения и вычитания (действия в пределах 20). Ситуацию же с табличным умножением и делением (действия в пределах 100) нельзя назвать иначе как катастрофической – до 75% пятиклассников фактически не знали таблицы умножения. Это означает, что если все оставить как есть, то три четверти выпускников начальной школы будут обречены на неуспеваемость по математике в средней школе.
Для проведения коррекционной работы был выбран один пятый класс со средними результатами (20 учеников). Для краткости ограничимся описанием только сложения и умножения. Качество навыков по сложению в этом классе на начало работы было следующим: хорошо – 1; неуверенно – 9; плохо – 10. По умножению: хорошо – 5; неуверенно – 1; плохо – 14.
В течение первого полугодия в классе проводилась систематическая работа со стандартными таблицами для коррекции навыков. По сложению удалось добиться хороших результатов. В начале второго полугодия положение было следующим: хорошо – 17; неуверенно – 1; плохо – 2.
С умножением же ситуация оказалась значительно хуже: хорошо – 12; неуверенно – 3; плохо – 5. Получается, что 25% класса совершенно не готовы к продолжению изучения программы (десятичные дроби). Кроме того, вероятность полноценного усвоения новых разделов еще для 12% весьма низка.
Таким образом, даже после усиленной коррекции навыков остается значительная часть учеников, которые просто из-за уровня своей начальной подготовки не в состоянии овладеть курсом математики пятого и последующих классов. Если не повлиять на ситуацию, то в скором времени фактическая (подчеркиваю, фактическая, а не отчетная) неуспеваемость по математике в школе примет массовый характер.

Неудовлетворительные результаты 25% класса в умножении и делении, полученные после полугода интенсивной работы, могут вызвать сомнение в способности этих учеников овладеть навыками табличных вычислений на достаточном для дальнейшего обучения уровне. Однако мой опыт показывает, что при настойчивости учителя и соответствующей готовности к работе ученика даже в самых запущенных случаях можно добиться существенного улучшения.
В качестве примера опишу результаты работы с Ариной К., ученицей пятого класса. Первое контрольное тестирование в сентябре 2008 года показало, что Арина плохо выполняла все арифметические действия. Стандартные таблицы были заполнены следующим образом.

Сложение: неудовлетворительно – 9 минут 50 секунд, 3 ошибки.
Вычитание: неудовлетворительно – 11 минут 5 секунд, 1 ошибка.
Умножение: очень плохо – 18 минут 50 секунд, 7 ошибок и 10 клеток остались незаполненными.
Из-за значительных проблем с таблицей умножения тестирование по делению не было выполнено.

Занимались мы дважды в неделю. На каждом занятии Арина заполняла стандартные таблицы по всем действиям, разбирались ошибки и в качестве домашнего задания также предлагались таблицы. В конце сентября результаты оказались такими.

Сложение: удовлетворительно – 6 минут 40 секунд, 0 ошибок.
Вычитание: хорошо – 5 минут 20 секунд, 0 ошибок.
Умножение: очень плохо – 13 минут, 9 ошибок и 5 клеток остались незаполненными.
Тестирование по делению по той же причине еще не выполнялось.

В конце октября Арина заполнила таблицы так.

Сложение: отлично – 4 минуты 35 секунд, 0 ошибок.
Вычитание: отлично – 4 минуты 10 секунд, 0 ошибок.
Умножение: неудовлетворительно – 8 минут 45 секунд, 2 ошибки.
Деление: неудовлетворительно – 8 минут 20 секунд, 1 ошибка.

В ноябре в связи с каникулами и отъездом Арины у нас был трехнедельный перерыв в занятиях, после которого результаты тестирования стали хуже. В декабре положение улучшилось.

Сложение: хорошо – 2 минуты 25 секунд, 1 ошибка.
Вычитание: отлично – 2 минуты 50 секунд, 0 ошибок.
Умножение: хорошо – 3 минуты 20 секунд, 1 ошибка.
Деление: отлично – 3 минуты, 0 ошибок.

После длительных зимних каникул ситуация опять осложнилась.

Сложение: неудовлетворительно – 3 минуты 25 секунд, 4 ошибки.
Вычитание: удовлетворительно – 2 минуты 45 секунд, 2 ошибки.
Умножение: плохо – 6 минут 40 секунд, 2 ошибки.
Деление: удовлетворительно – 4 минуты 25 секунд, 0 ошибок.

В феврале положение стабилизировалось, и Арина уже постоянно показывала отличные результаты. Последнее тестирование было проведено 14 марта.

Сложение: отлично – 2 минуты 15 секунд, 0 ошибок.
Вычитание: отлично – 2 минуты 35 секунд, 0 ошибок.
Умножение: отлично – 2 минуты 15 секунд, 0 ошибок.
Деление: отлично – 2 минуты, 0 ошибок.

Одновременно с табличными действиями Арина выучила названия их компонентов и результатов, а также правила нахождения неизвестных компонентов, то есть научилась решать простые уравнения. Сейчас Арина с удовольствием учит математику – у нее все получается.